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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/13333/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/13333/aufgabengruppe

/mathe/13333/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms, das

Aufgabe 1

durch die Punkte   ,   ,   ,   gegeben ist.

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Lösung
Voraussetzung
Fläche eines Parallelogramms (im Zweidimensionalen)
Strategie

Schritte
Parallelogramm

Berechne zuerst die Vektoren    und   .

Der Punkt   wird zur Berechnung des Flächeninhalts nicht benötigt und ist nur der Vollständigkeit halber angegeben.

Setze in die Formel für die Fläche eines Parallelogramms im Zweidimensionalen ein:   .

Berechne die   mit Hilfe der Formel   .

Aufgabe 2

durch die Punkte   ,   ,   ,   gegeben ist.

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Lösung
Voraussetzung
Fläche eines Parallelogramms (im Zweidimensionalen)
Strategie

Schritte
Parallelogramm ABCD Quadrat

Berechne zuerst die Vektoren    und   .

Der Punkt   wird zur Berechnung des Flächeninhalts nicht benötigt und ist nur der Vollständigkeit halber angegeben.

Setze in die Formel für die Fläche eines Parallelogramms im Zweidimensionalen ein:   .

Benutze die Eigenschaften der Determinante einer Diagonalmatrix .

Aufgabe 3

durch die Punkte   ,   ,   ,   gegeben ist.

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Voraussetzung
Fläche eines Parallelogramms (im Zweidimensionalen)
Strategie

Schritte
Parallelogramm ABCD 3

Berechne zuerst die Vektoren    und   .

Der Punkt   wird zur Berechnung des Flächeninhalts nicht benötigt und ist nur der Vollständigkeit halber angegeben.

Setze in die Formel für die Fläche eines Parallelogramms im Zweidimensionalen ein:   .

Berechne die   mit Hilfe der Formel   .

Aufgabe 4

durch die Punkte   ,   ,   ,   gegeben ist.

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Lösung
Voraussetzung
Fläche eines Parallelogramms (im Zweidimensionalen)
Strategie

Schritte
Parallelogramm 4

Berechne zuerst die Vektoren    und   .

Der Punkt   wird zur Berechnung des Flächeninhalts nicht benötigt und ist nur der Vollständigkeit halber angegeben.

Setze in die Formel für die Fläche eines Parallelogramms im Zweidimensionalen ein:   .

Benutze die Eigenschaften der Determinante einer unteren Dreiecksmatrix .

Aufgabe 5

durch die Punkte   ,   ,   ,   gegeben ist.

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Lösung
Voraussetzung
Fläche eines Parallelogramms (im Zweidimensionalen)
Strategie

Schritte
Parallelogramm 5

Berechne zuerst die Vektoren    und   .

Der Punkt   wird zur Berechnung des Flächeninhalts nicht benötigt und ist nur der Vollständigkeit halber angegeben.

Setze in die Formel für die Fläche eines Parallelogramms im Zweidimensionalen ein:   .

Berechne die   mit Hilfe der Formel   .

Aufgabe 6

den Punkt   und die Vektoren   und   aufgespannt wird.

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Lösung
Voraussetzung
Fläche eines Parallelogramms (im Zweidimensionalen)
Strategie

Schritte
Parallelogramm 6

Setze in die Formel für die Fläche eines Parallelogramms im Zweidimensionalen ein:   .

Berechne die   mit Hilfe der Formel   .

Aufgabe 7

den Punkt   und die Vektoren   und   aufgespannt wird.

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Lösung
Voraussetzung
Fläche eines Parallelogramms (im Zweidimensionalen)
Strategie

Schritte
Parallelogramm 7

Setze in die Formel für die Fläche eines Parallelogramms im Zweidimensionalen ein:   .

Berechne die   mit Hilfe der Formel   .