Untersuche die Funktionen auf Achsensymmetrie bezüglich der y-Achse bzw. Punktsymmetrie bezüglich des Ursprungs (Nullpunkt des Koordinatensystems):
Lösung anzeigen
In dieser Lösung wird die Symmetrie der Funktion durch Betrachtung und durch Berechnung überprüft.
Durch Betrachtung
Die Exponenten zur Basis sind hier: , und . Es sind also alle Exponenten zur Basis ungerade.
Punktsymmetrie bezüglich des Ursprungs.
Durch Berechnung
Setzte in ein.
Punktsymmetrie bezüglich des Ursprungs.
Keine Symmetrie bezüglich der y-Achse.
Lösung anzeigen
In dieser Lösung wird die Symmetrie der Funktion durch Betrachtung und durch Berechnung überprüft.
Durch Betrachtung
Die Exponenten zur Basis sind hier: und .
Sie sind also alle gerade.
Achsensymmetrie zur -Achse.
Durch Berechnung
Setzte in ein.
Achsensymmetrie bezüglich der -Achse.
Keine Punktsymmetrie bezüglich des Ursprungs.
Lösung anzeigen
In dieser Lösung wird die Symmetrie der Funktion durch Berechnung überprüft.
Forme erst die Funktion um:
Setze in ein.
Achsensymmetrisch bezüglich der -Achse.