Berechne den Abstand des Punktes von der Ebene mit dem Projektionsverfahren.
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Die Formel zur Berechnung des Abstands mit Hilfe des Projektionsverfahrens lautet:
wobei der Normalenvektor der Ebene, der Aufpunkt der Ebene und der Ortsvektor des Punktes ist.
Berechne das Skalarprodukt und den Betrag des Vektors.
Multipliziere die Klammern aus.
Fasse zusammen.
Forme 14 um.
Kürze.
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Die Formel zur Berechnung des Abstands mit Hilfe des Projektionsverfahrens lautet: wobei der Normalenvektor der Ebene, der Aufpunkt der
Ebene und der Ortsvektor des Punktes ist.
Berechne zuerst den Normalenvektor der Ebene .
Setze die Werte in die Formeln ein.
Berechne das Skalarprodukt und den Betrag des Vektors.
Fasse zusammen.
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Die Formel zur Berechnung des Abstands mit Hilfe des Projektionsverfahrens lautet: wobei
der Normalenvektor der Ebene, der Aufpunkt der
Ebene und der Ortsvektor des Punktes ist.
Finde zunächst einen Aufpunkt der Ebene , d.h. suche einen möglichst einfachen Punkt, der die Ebenengleichung erfüllt.
z. B.
Setze die Werte in die Formel ein.
Berechne das Skalarprodukt und den Betrag des Vektors.
Multipliziere die Klammern aus.
Fasse zusammen.