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/mathe/12585/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Bestimme den Schnittwinkel zwischen den beiden Geraden.

Aufgabe 1

  und  

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Lösung
Voraussetzung
Skalarprodukt
Strategie

Schritte

Berechne den Schnittwinkel zwischen den beiden Richtungsvektoren mit dem Skalarprodukt.

Setze die Richtungsvektoren der Geraden ein. Berechne das Skalarprodukt und die Beträge der Vektoren.

   

               

Verwende die Umkehrfunktion des Cosinus.

Dies ist augenscheinlich der größere der beiden Schnittwinkel. Der gesuchte (kleinere) Schnittwinkel ist also  .

Aufgabe 2

  und  

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Lösung
Voraussetzung
Skalarprodukt
Strategie

Schritte

Berechne den Schnittwinkel zwischen den beiden Richtungsvektoren mit dem Skalarprodukt.

Setze die Richtungsvektoren der Geraden ein. Berechne das  Skalarprodukt und die Beträge der Vektoren.

                

                

                

                

Verwende die Umkehrfunktion des Cosinus

    

Aufgabe 3

  und  

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Lösung
Voraussetzung
Skalarprodukt
Strategie

Schritte

Berechne den Schnittwinkel zwischen den beiden Richtungsvektoren mit dem Skalarprodukt.

Setze die Richtungsvektoren der Geraden ein. Berechne das Skalarprodukt und die Beträge der Vektoren.

              

              

              

              

              

Verwende die Umkehrfunktion des Cosinus.