In dieser Aufgabe kreuzen sich jeweils zwei Parabeln. Berechne ihre Schnittpunkte.
und
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Um die Schnittpunkte zu berechnen, musst du zuerst die y-Werte gleich setzten und alles auf eine Seite bringen.
Nun haben wir so aufgelöst, dass auf der einen Seite nur noch die Null steht. Jetzt kann man jetzt die Mitternachtsformel anwenden.
Somit ergeben sich die beiden x-Koordinaten: und
Diese Werte muss man nur noch in eine der beiden Ausgangsfunktionen einsetzen.
:
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Somit hat man die beiden Schnittpunkte der Funktionen und .
und
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Um die Schnittpunkte zu berechnen, musst du zuerst die y-Werte gleich setzen und alles auf eine Seite bringen.
Nun haben wir so aufgelöst, dass auf der einen Seite nur noch die Null steht. Jetzt kann man die Mitternachtsformel anwenden.
Somit ergeben sich die zwei -Koordinaten: und
Diese Werte muss man nun noch in eine der beiden Ausgangsfunktionen einsetzen.
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Somit hat man die beiden Schnittpunkte der Funktionen und .
und
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Um die Schnittpunkte zu berechnen, musst du zuerst die -Werte gleich setzten und alles auf eine Seite bringen:
Nun suchst du die Nullstellen der neuen Funktion .Da es sich hierbei um eine quadratische Funktion handelt, kann man die Nullstellen durch die Mitternachtsformel berechnen.
Einsetzen dieser zwei -Werte in eine der Funktionen liefert die zugehörigen-Werte und damit die Schnittpunkte A und B:
und
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Um die Schnittpunkte zu berechnen, musst du zuerst die -Werte gleich setzten und alles auf eine Seite bringen:
Nun suchst du die Nullstellen der neuen Funktion .Da es sich hierbei um eine quadratische Funktion handelt, kann man die Nullstellen durch die Mitternachtsformel berechnen.
Einsetzen dieser zwei -Werte in eine der Funktionen liefert die zugehörigen-Werte und damit die Schnittpunkte A und B: