Berechne die Fläche des markierten Kreissegments. Dabei ist der Radius und . Runde deine Lösung auf ganze .
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Lösung
Voraussetzung
KreissektorStrategie
Schritte
r=20cm
=108°
ges:
Zunächst den Flächeninhalt des Kreissektors berechnen.
Die Höhe h berechnen, indem man das geteilte, rechtwinklige Dreieck betrachtet und den Cosinus anwendet.
Gleichungsumformung
Umformung: \cdot r
Die Gleichung nach h umstellen.
Jetzt mit dem Satz von Pythagoras berechnen.
Umformung: -h^2
Nach umstellen.
Werte einsetzen.
Subtrahieren und die Wurzel ziehen.
s berechnen, indem man mit 2 multipliziert.
Den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen, dessen Seiten r, r und s sind.
Gleichungsumformung
Werte einsetzen
Den Flächeninhalt des Dreiecks vom Kreissektor subtrahieren.