Zeichne ein beliebiges Dreieck (wie im Bild rechts).
Konstruiere dann nacheinander folgende Linien:
- Alle drei Mittelsenkrechten und den Umkreis.
- Alle drei Winkelhalbierenden und den Inkreis
- Alle drei Höhen.
- Alle drei Seitenhalbierenden.
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Teilaufgabe a
Schritt 1
Konstruiere die Mittelsenkrechte der Strecke wie im Artikel erklärt.
Schritt 2
Konstruiere die Mittelsenkrechten der Strecken und wie in Schritt 1.
Schritt 3
Erhalte M als Schnittpunkt der Mittelsenkrechten.
Schritt 4
Erhalte den Umkreis als Kreis um den Mittelpunkt M mit Radius .
Teilaufgabe b
Schritt 1
Konstruiere die Winkelhalbierende des Winkels bei A wie im Artikel beschrieben.
Schritt 2
Wiederhole Schritt 1 für die Punkte B,C. Erhalte V als Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.
Schritt 3
Ziehe einen Kreis um V mit Radius . Dies ist der Inkreis.
Teilaufgabe c
Schritt 1
Konstruiere das Lot durch C auf die Strecke [AB] wie im Artikel beschrieben.
Schritt 2
Konstruiere die anderen Höhen wie in Schritt 1.
Teilaufgabe d
Schritt 1
Konstruiere die Seitenhalbierende der Strecke [AB] wie im Artikel beschrieben.
Schritt 2
Konstruiere die Seitenhalbierenden der Strecken [BC] und [AC] wie in Schritt 1.
Anmerkung: Der Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden in einem Dreieck wird als Schwerpunkt bezeichnet, der auch als "Balancierpunkt" des Dreiecks fungiert und die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 teilt, wobei der längere Abschnitt zum Eckpunkt hinzeigt.