Für eine Schulaufgabe soll eine quadratische Gleichung mit den Lösungen und entworfen werden; die Gleichung erfüllt diese Vorgabe. Beschreibe, wie man – ausgehend von den Lösungen – auf diese Gleichung kommt.
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Lösung
Voraussetzung
Linearfaktoren Strategie
Schritte
Quadratische Gleichung
Die Gleichung hat nur die Lösungen
und .
Als Ansatz wählt man eine Darstellung in Linearfaktoren.
muss 1 sein, da sonst in der Gleichung, die sich am Schluss ergibt, vor eine Zahl stehen würde.
Zusammenfassen.