Ordne folgendem Graphen die richtige Funktionsgleichung zu:
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Lösung
Voraussetzung
Verschieben und Strecken von Sinus und KosinusStrategie
Schritte
Du siehst das der Graph der gesuchten Funktion achsensymmetrisch bezüglich der -Achse ist. Nachdem die -Funktion punktsymmertrisch ist, kannst du direkt die Funtkionen und ausschließen.
Betrachtest du nun die Kosinus-Funktionen, musst du nach einer Funktion suchen, deren Ruhelage um nach oben verschoben ist, weil die Mitte zwischen dem höchsten und niedrigsten Punktes der gesuchten Funktion ist.
Außerdem muss die Amplitude der gesuchten Funktion betragen, denn der größte Abstand zwischen Ruhelage und einem Funktionswert beträgt . Wegen diesen beiden Eigenschaften kannst du direkt die Funktion ausschließen, denn dort ist die Ruhelage bei . Die gesuchte Funktion ist also:
