Eine Figur heißt punktsymmetrisch, wenn sie durch die Spiegelung an einem Punkt, dem sogenannten Symmetriepunkt oder Symmetriezentrum, auf sich selbst abgebildet wird.
Es handelt sich um eine Drehung der Figur um 180°.
Punktsymmetrische Figuren
Die jeweils rot gekennzeichneten Punkte sind die Symmetriepunkte der Figuren.
Parallelogramm
Ein Parallelogramm ist ein Viereck, in dem gegenüberliegende Seiten parallel zueinander liegen.
Kreis
Ein Kreis ist eine geschlossene Linie um einen Mittelpunkt . Alle Punkte auf der Linie haben den gleichen Abstand/Radius zum Mittelpunkt.
Punktsymmetrie bei Funktionen
Beispiel
Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Punkt , da
und
ist.
Ein Spezialfall ist die Punktsymmetrie am Ursprung, also für . Die Gleichung vereinfacht sich, dann zu:
Punktspiegelung
Um eine beliebige Figur an einem Punkt zu spiegeln, werden nacheinander alle charakteristischen Punkte an gespiegelt und schließlich entsprechend der Gestalt von verbunden.
Tipp: Wenn die Ansicht abgeschnitten wirkt, direkt in GeoGebra öffnen.
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