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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/42282

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/42282/aufgabengruppe

/mathe/42282/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Berechne die Länge der Strecke mithilfe der angegebenen Koordinaten

Aufgabe 1

A(2|8), B(2|2)

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Lösung
Voraussetzung
Längen im Koordinatensystem
Strategie

Schritte

Trage die gegebenen Punkte in ein Koordinatensystem ein.

Der Punkt A liegt höher als der Punkt B. Außerdem ist die Strecke [AB] parallel zur y-Achse, weil die Punkte A und B den gleichen x-Wert (Rechtswert) haben.

Berechne die Länge der Strecke [AB], indem du den y-Wert des unteren Punktes von dem y-Wert des oberen Punktes subtrahierst.

Koordinatensystem, Strecke parallel zur y-Achse

Setze nun die y-Koordinaten von A und B ein.

Antwort: die Strecke [AB] hat die Länge 6.

Aufgabe 2

A(-3|-2), B(5|-2)

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Lösung
Voraussetzung
Längen im Koordinatensystem
Strategie

Schritte

Trage die Punkte A und B in ein Koordinatensystem ein.

Der Punkt B liegt rechts von dem Punkt A. Außerdem ist die Strecke [AB] parallel zur x-Achse, da die beiden Punkte den gleichen y-Wert (Hochwert) haben.

Berechne die Länge der Strecke [AB], indem du den x-Wert des Punktes, der weiter links liegt (), von dem x-Wert des Punktes, der weiter rechts liegt (), subtrahierst.

Koordinatensystem, Strecke parallel zur x-Achse

Setze die gegebenen x-Werte ein.

Antwort: Die Strecke [AB] hat die Länge 8.

Aufgabe 3

A(-2|3), B(1|-1)

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Lösung
Voraussetzung
Längen im Koordinatensystem
Strategie

Schritte

Trage die Punkte in ein Koordinatensystem ein.

Berechne die Länge der Katheten. Die Kathete 1 ist parallel zur x-Achse und die Kathete 2 ist parallel zur y-Achse.

koordinatensystem, Dreieck mit farbig markierter Hypotenuse

Wende den Satz des Pythagoras an. Die gesuchte Strecke ist die Hypotenuse.

Die Strecke [AB] hat die Länge 5.