Bei Extremstellen gibt es neben der Unterscheidung zwischen Hoch- und Tiefpunkten auch die Unterscheidung von absoluten (globalen) und relativen (lokalen) Extrempunkten.
Zu beachten dabei ist die Definitionsmenge (eingeschränkt oder uneingeschränkt), der Grad, der Leitkoeffizienten und der Verlauf der Funktion.
Relative Extrempunkte
Grundsätzlich sind alle Extrempunkte erstmal relativ, bevor diese genauer definiert werden.
Relative Extrempunkte sind Hochpunkte, die nicht die Höchsten und Tiefpunkte, die nicht die Tiefsten sind. Das erkennt man daran, dass die Funktion noch höhere bzw. tiefere y-Werte (Funktionswerte) hat.
Absolute Extrempunkte
Ein absoluter Extrempunkt der Funktion ist ein Punkt mit der höchsten bzw. tiefsten y-Koordinate.
Für die genauere Bestimmung der absoluten Extrempunkte muss man zusätzliches das Randextremum beachten, falls vorhanden.
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