Den Wert eines bestimmten Integrals über eine Funktion berechnet man, indem man ihre Stammfunktion an den beiden Integrationsgrenzen auswertet und die Differenz der beiden bildet ("obere Grenze minus untere Grenze"). Die Konstante , die in der allgemeinen Stammfunktion steht, fällt hierbei weg (hebt sich auf).
Allgemeine Berechnung
Die zur Berechnung eines bestimmten Integrals benötigte Formel lautet:
wobei Stammfunktion von ist.
Für den Term werden folgende abkürzende Schreibweisen verwendet:
Artikel zum Berechnen der Stammfunktion
Wichtige Rechenregeln
Obere Grenze = Untere Grenze
Umkehren der Grenzen
Additivitätseigenschaft
1. Linearitätseigenschaft
2. Linearitätseigenschaft
Monotonieeigenschaft
für alle
Punktsymmetrische Funktionen
Für eine zum Ursprung punktsymmetrische Funktion :
Achsensymmetrische Funktionen
Für eine zur -Achse achsensymmetrische Funktion :
Betrag eines Integrals
Vereinfachungen von Aufgaben mittels Eigenschaften des Integrals
Eingebetteter Serlo-Inhalt