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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/2237

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/2237/aufgabengruppe

/mathe/2237/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Berechne

Aufgabe 1

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet.

Aufgabe 2

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (1) gerechnet.

Aufgabe 3

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet.

Aufgabe 4

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet.

Aufgabe 5

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der rechte Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem linken Wert (1054) gerechnet.

Aufgabe 6

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte

Zerlege zuerst den Bruch in 2 Brüche.

Gleichungsumformung

Bruch mit kürzen.

Integrieren. Die Stammfunktion von ist .

In die Klammer wird für der obere Wert 2 eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert 1 gerechnet.

Aufgabe 7

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte

Zerlege den Bruch in drei Brüche.

Gleichungsumformung

Integriere. Die Stammfunktion von ist .

In die Klammer wird für der obere Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert 1 gerechnet.

Löse die Klammern auf. Dabei ist und .

Gleiche Elemente zusammenfassen.

Aufgabe 8

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert (+2) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (-2) gerechnet.

Klammern auflösen und Potenzen ausmultiplizieren.

Aufgabe 9

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert (3) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (2) gerechnet.

Klammern auflösen.

Aufgabe 10

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert (3) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (2) gerechnet.

Klammern auflösen.

Aufgabe 11

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert (1) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet.

Klammern auflösen, die zweite Klammer fällt weg.

Aufgabe 12

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert (2) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet.

Aufgabe 13

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert (3) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (1) gerechnet.

Zähler berechnen.

Aufgabe 14

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert (0) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (-2) gerechnet.

Aufgabe 15

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert (1) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet.

Hauptnenner (6) bilden und auf diesen erweitern.

Aufgabe 16

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert (2) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (1) gerechnet.

Aufgabe 17

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert (-1) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (-2) gerechnet.

Potenzen berechen.

Aufgabe 18

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert (2) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (-2) gerechnet.

Potenzen berechen.

Aufgabe 19

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für x der rechte Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem linken Wert (0) gerechnet.

Kosinus im Bogenmaß berechnen.

Aufgabe 20

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet.

Kosinus im Bogenmaß berechnen.

Aufgabe 21

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Lösung
Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert (2000) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (732) gerechnet.

Aufgabe 22

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert (2) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (1) gerechnet.

Hauptnenner bilden.

Hauptnenner bilden.

Aufgabe 23

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Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

In die Klammer wird für der obere Wert (2) eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert (0) gerechnet

Hauptnenner bilden.

Aufgabe 24

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Lösung
Voraussetzung
Integration
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Alternative Lösung

ist achsensymmetrisch zur y-Achse, da :

, weil der Exponent eine gerade Zahl ist

Das Integral lässt sich in zwei gleich große Teile aufteilen, zwischen -1 und 0 und zwischen 0 und 1

Gleichungsumformung

0 und 1 einsetzen