Berechne das Volumen des Tetraeders, das
durch die Eckpunkte , , , gegeben ist.
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Berechne die Vektoren , , .
Setze in die Formel für das Volumen eines Tetraeders ein:
Benutze nun die Eigenschaften der Determinante einer Diagonalmatrix .
durch die Eckpunkte , , , gegeben ist.
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Berechne die Vektoren , , .
Setze in die Formel für das Volumen eines Tetraeders ein:
Verwende die Laplacesche Entwicklung nach der 1. Spalte und benutze die Eigenschaften der Determinante einer oberen Dreiecksmatrix .
durch die Eckpunkte , , , gegeben ist.
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Berechne die Vektoren , , .
Setze in die Formel für das Volumen eines Tetraeders ein: und wende die Regel von Sarrus an.
durch die Eckpunkte , , , gegeben ist.
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Berechne die Vektoren , , .
Setze in die Formel für das Volumen eines Tetraeders ein:
Wende die Laplacesche Entwicklung nach der 1. Spalte an.
Berechne dann die mit Hilfe der Formel .