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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/13391

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/13391/aufgabengruppe

/mathe/13391/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms, das durch folgende Punkte gegeben ist. Runde das Ergebnis wenn nötig bis auf zwei Nachkommastellen.

Aufgabe 1

durch die Punkte   ,   ,   ,   gegeben ist.

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Lösung
Voraussetzung
Flächenberechnung in der analytischen Geometrie
Strategie

Schritte
7445_EJ29KwFxTe.xml

Berechne zuerst die Vektoren    und   .

Der Punkt   wird zur Berechnung des Flächeninhalts nicht benötigt und ist nur der Vollständigkeit halber angegeben.

Setze in die Formel für die Fläche eines Parallelogramms im Zweidimensionalen ein:    .

Berechne nun das Kreuzprodukt und danach den Betrag des Vektors.

Aufgabe 2

durch die Punkte   ,   ,   ,   gegeben ist.

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Voraussetzung
Flächenberechnung in der analytischen Geometrie
Strategie

Schritte
7473_2GuBDHM3zK.xml

Berechne zuerst die Vektoren    und   .

Der Punkt   wird zur Berechnung des Flächeninhalts nicht benötigt und ist nur der Vollständigkeit halber angegeben.

Setze in die Formel für die Fläche eines Parallelogramms im Zweidimensionalen ein:   .

Berechne nun das Kreuzprodukt und danach den Betrag des Vektors.

Aufgabe 3

durch die Punkte   ,   ,   ,   gegeben ist.

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Voraussetzung
Flächenberechnung in der analytischen Geometrie
Strategie

Schritte
7461_XX0A21qSnD.xml

Berechne zuerst die Vektoren    und   .

Der Punkt   wird zur Berechnung des Flächeninhalts nicht benötigt und ist nur der Vollständigkeit halber angegeben.

Setze in die Formel für die Fläche eines Parallelogramms im Zweidimensionalen ein:    .

Berechne nun das Kreuzprodukt und danach den Betrag des Vektors.

Aufgabe 4

durch die Punkte   ,   ,   ,   gegeben ist.

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Lösung
Voraussetzung
Flächenberechnung in der analytischen Geometrie
Strategie

Schritte
7479_XVmlk2Dnwe.xml

Berechne zuerst die Vektoren    und   .

Der Punkt   wird zur Berechnung des Flächeninhalts nicht benötigt und ist nur der Vollständigkeit halber angegeben.

Setze in die Formel für die Fläche eines Parallelogramms im Zweidimensionalen ein:    .

Berechne nun das Kreuzprodukt und danach den Betrag des Vektors.