In diesem Artikel lernst du die Stammfunktion anhand eines Beispiels kennen.
Eine Stammfunktion einer ursprünglichen, stetigen Funktion ist eine differenzierbare Funktion, deren Ableitung wieder die ursprüngliche Funktion ist. Es gilt also
Umgekehrt ergibt das unbestimmte Integral über eine Funktion alle Stammfunktionen . Es gilt also
Zu einer Stammfunktion kann man jede beliebige Zahl addieren und erhält wieder eine Stammfunktion, da eine konstante Zahl beim Ableiten wegfällt. Gibt man die allgemeine Stammfunktion an, so muss man ein "" hinzufügen, wobei für diese beliebige, konstante Zahl steht.
Beispiel
Hat man die Funktion gegeben, so lautet die allgemeine Stammfunktion zu :
Somit ist z.B. sowohl die Funktion
, als auch
eine Stammfunktion von . Das lässt sich nachprüfen, indem man beide Stammfunktionen ableitet:
Eingebetteter Serlo-Inhalt