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/mathe/98957/1679

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Aufgabe

/mathe/98957/aufgabe

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Berechne die Summe:

.

Bevor du anfängst zu Rechnen, versuche Rechengesetze anzuwenden. Damit kannst du dir das Rechnen erleichtern.

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Lösung
Strategie

Das Kommutativgesetz und das Distributivgesetz kann dir weiterhelfen.

Schritte

Für diese Aufgabe benötigst du folgendes Grundwissen: Kommutativgesetz und Distributivgesetz

Alternative 1

Zuerst wendest du das Distributivgesetz an, in dem du den Faktor 3 ausklammern:

Dann wendest du das Kommutativgesetz an und sortierst die Summe in der Klammer so um:

.

Hier sind die Summanden, so weit es geht, in Paare gruppiert die 10 gemeinsam ergeben.

Jetzt rechnest du die Klammer aus und erhalten:

.

Als letzten Schritt multiplizierst du noch aus: .

Somit ist die Lösung .

Alternative 2

Alternativ kannst du auch nur das Kommutativgesetz anwenden.Du ordnest die Summanden so weit es geht in Paare, damit sich jedes Paar zu 30 ergänzt:

Somit ist die Lösung .