Zum Inhalt springen

Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/93011/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/93011/aufgabengruppe

/mathe/93011/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung.

Aufgabe 1

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Exponentialgleichung
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Umformung: ⋅\log()

Der Logarithmus von zu einer Basis ist immer .

Die Lösungsmenge ist also

Aufgabe 2

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Exponentialgleichung
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Umformung: \cdot e

Umformung: :2

Verwende das passende Potenzgesetz .

Umformung: \cdot\log\left(\right)

Es gilt: Der Logarithmus von zu einer Basis ist immer Null.

Da: 

Umformung: -1

Die Lösungsmenge ist also

Aufgabe 3

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Logarithmus
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Schreibe die Wurzel als Potenz.

Wende Potenzgesetze an.

Umformung: \ln()

Umformung: -x

Umformung: \cdot(-2)

Die Lösungsmenge ist somit

Ein anderer Lösungsweg.
Gleichungsumformung

Umformung: \cdot\left(\right)^2

Verwende innerhalb der Klammer das passende Potenzgesetz .

Verwende das passende Potenzgesetz .

Verwende das passende Potenzgesetz.

Umformung: :e^{2x}

Verwende das passende Potenzgesetz.

Fasse die Potenz der linken Seite durch Subtraktion zusammen

Umformung: \ln\left(\right)

Umformung: \cdot\left(-1\right)

Die Lösungsmenge ist also