Berechnen Sie jeweils alle Lösungen der Gleichung über der Grundmenge , ohne die Lösungsformel für quadratische Gleichungen zu verwenden. (je 1 BE)
a)
b)
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Gleichung lösenStrategie
Schritte
Tipp: Bedenke, dass du bei dieser Aufgabe weder die Mitternachtsformel, noch die pq-Formel verwenden darfst.
Teilaufgabe a)
Ziehe auf beiden Seiten die Wurzel. Beachte, dass das Wurzelziehen zu zwei Lösungen führt.
Vereinfache.
Stelle nach um.
Die Lösungen der Gleichung sind und .
Teilaufgabe b)
Hier kannst du ausklammern.
Überlege dir für beide Faktoren, was du jeweils für einsetzen musst, damit dieser ergibt. Sobald mindestens ein Faktor ergibt, wird das gesamte Produkt und man erhält die Lösungen der Gleichung.
Die Lösungen der Gleichung sind und .