Die Abbildung zeigt den Graphen einer gebrochen-rationalen Funktion , der aus dem Graphen der Funktion mit Definitionsmenge durch Verschiebungen hervorgeht. Geben Sie einen passenden Funktionsterm für an. (2 BE)
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Lösung
Voraussetzung
Funktionsgraphen verschiebenStrategie
Schritte
Betrachte zunächst die in der Aufgabe angegebene Funktion:
Vergleiche die Funktion mit der Abbildung. Offensichtlich wurde der Graph 2 LE nach unten verschoben.
Der Funktionsterm ändert sich also von zu .
Weiter wurde der Graph um 1 LE nach links verschoben.
Sodass sich der Funktionsterm von ändert zu Vorsicht
Im Nenner steht . Siehe hierzu den Artikel Funktionsgrahen verschieben.
Die gesuchte Funktion lautet demnach:
Die Lösung der Aufgabe ist