Ein Rechteck hat die Seitenlängen und . Wie groß ist die Fläche des Umkreises? Runde auf 3 Kommastellen.
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Lösung
Voraussetzung
Satz des PythagorasStrategie
Mit dieser Strategie kannst du die Aufgabe lösen:
- Für die Fläche des Kreises brauchst du entweder den Radius oder den Durchmesser.
- Der Durchmesser des Kreises ist die Diagonale des Rechtecks.
- Die Diagonale des Rechtecks kannst du mithilfe des Satz des Pythagoras berechnen
Schritte
1) Diagonale des Rechtecks
Die Diagonale kannst du mit dem Satz des Pythagoras berechnen:
Ziehe nun die Wurzel, um zu bekommen:
2) Radius des Kreises
Der Radius des Kreises ist die Hälfte der Diagonalen des Rechtecks:
3) Fläche des Kreises
Die Fläche kannst du nun mit der Formel berechnen:
Antwort: Die Fläche des Umkreises ist .