Ein Quadrat und ein Kreis haben denselben Flächeninhalt.
Der Radius vom Kreis beträgt . Wie groß ist die Seitenlänge des Quadrats?
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Lösung
Voraussetzung
Flächeninhalt des KreisesStrategie
Schritte
Zuerst musst du den Flächeninhalt des Kreises ausrechnen, damit du weißt, wie groß der des Quadrats sein muss.
Gegeben ist der Radius .
Berechne den Flächeninhalt mithilfe der Formel.
Gleichungsumformung
Das ist der Flächeninhalt, den das Quadrat auch hat.
Seitenlänge des Quadrats bestimmen
Du weißt bereits:
Suche die Formel für den Flächeninhalt des Quadrats.
Gleichungsumformung
Stelle diese nun nach der Seitenlänge um.
Umformung: \sqrt{ }
Du erhältst zwei Lösungen
Du erhältst zwei Lösungen:
Im Kontext des Quadrats erscheint dabei nur eine der Lösungen sinnvoll.
Da die Seitenlänge des Quadrats nicht negativ sein kann, ist die richtige Lösung .