Punkte für Aufgabe 2.3: 2 P
Punkte für Aufgabe 2.4: 2 P
Lösung anzeigen
Teilaufgabe 2.1
Zu zeigen:
Binomische Formel auflösen.
Klammer auflösen.
Zusammenfassen.
Gerade g im Koordinatensystem:
Einzeichnen der Geraden (linearen Funktion) :
y-Achsenabschnitt () bei
Steigung ( nach rechts und nach unten.)
Parabel mithilfe einer Wertetabelle:
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
y | -4,75 | -3,5 | -2,75 | -2,5 | -2,75 | -3,5 | -4,75 |
Wertepaare nun in das Koordinatensystem einzeichnen.
Teilaufgabe 2.2
Einzeichnen des Rechtecks für :
- Koordinaten von berechnen. Setze dafür die Abszisse in ein:
- Koordinate von berechnen. Setze dafür die Abszisse in () ein:
- :
- Koordinaten und einzeichnen und verbinden.
- Zwei senkrechte Strecken zu einzeichnen, mit Schnittpunkt in und mit einer Länge von .
- Eckpunkte verbinden.
Teilaufgabe 2.3
Länge der Seiten in Abhängigkeit von x:
Um die Länge der Seiten zu berechnen, müssen die y-Koordinaten voneinander abgezogen werden:
Klammer auflösen.
Zusammenfassen.
einsetzen.
Klammer auflösen.
Umfang u(x):
Teilaufgabe 2.4
Wert x bei einem Umfang von :
Setze gleich und löse nach auf. Nutze hierbei die Mitternachtsformel (a-b-c-Formel) oder die pq-Formel:
Umformung: -28,75\;\text{LE}
Mitternachtsformel anwenden.
Für und haben die zugehörigen Rechtecke und einen Umfang von .
Teilaufgabe 2.5
Verdoppeln wir die Seitenlänge , nimmt der Flächeninhalt der Rechtecke um zu:
Der Flächeninhalt vervierfacht sich. Das heißt, er steigt um .