Auf einer Geburtstagsparty sind Kinder.
Du weißt, dass es viermal so viele Mädchen sind wie Jungen.
Wie viele Mädchen und Jungen sind es jeweils?
Löse mit einem Gleichungssystem!
Lösung anzeigen
Tipp: Versuche die zwei Aussagen als Gleichungen aufzuschreiben und mithilfe eines Verfahrens für Gleichungssysteme zu lösen!
Gleichungen aus dem Text aufstellen
Wir wissen:
- Kinder
- Mal so viele Mädchen wie Jungen
Lege die Variablen fest.
: Anzahl der Mädchen
: Anzahl der Jungen
Es sind insgesamt Kinder! Jedes Kind ist entweder ein Mädchen oder ein Junge.
Die Anzahl der Mädchen ist viermal die Anzahl der Jungen.
Zu beachten: Wir müssen die Anzahl der Jungen mit multiplizieren, nicht die der Mädchen!
Man hat jetzt ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten.
Bedenke, dass es drei mögliche Lösungsverfahren gibt.
In dieser Lösung wird das Einsetzungsverfahren verwendet.
Einsetzungsverfahren
1. Schritt: Löse nach einer Variablen auf
Sieh dir die zweite Gleichung an, diese ist schon nach aufgelöst.
2. Schritt: Setze in ein
in
3. Schritt: Setze in ein
in
Lösungsmenge bestimmen
Es sind also Jungs und Mädchen auf der Party.