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/mathe/7021/aufgabe

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Aufgabe

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Bei einer Tombola wurden  der Lose an Kinder und  der Lose an Erwachsene verkauft. Es blieben 100 Lose übrig. Wie viele Lose wurden verkauft?

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Lösung
Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Gesucht: Anzahl der verkauften Lose

Wir würden die Anzahl der verkauften Lose kennen, wenn wir die Gesamtzahl der Lose kennen würden (da 100 Lose nicht verkauft wurden).

Gesamtanzahl der Lose

Die Angabe gibt Bruchteile von der Gesamtzahl der Lose an. Deshalb wählt man dies als Variable und nicht die Anzahl der verkauften Lose.

Gegeben:

  • Anteil der verkauften Lose an Kinder:
  • Anteil der verkauften Lose an Erwachsene:
  • Nicht verkaufte Lose: 100

Die Gesamtzahl der Lose ist also:

Gleichungsumformung

Umformung: - \dfrac23 \cdot x\ -\dfrac14 \cdot x

Nach auflösen.

Klammer auf gemeinsamen Hauptnenner bringen.

Klammer ausrechnen

Umformung: \cdot 12

Nach auflösen.

Insgesamt gab es also Lose. Lose wurden nicht verkauft, also wurden insgesamt Lose verkauft.