Das Glas ist (ohne Stiel) 7 cm hoch und hat oben den Umfang 26,7 cm.
Wie groß ist das Volumen des Glases?
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
KegelStrategie
Gegeben:
- Höhe des Kegelglases h=7 cm
- Umfang des Grundkreises U=26,7 cm
Gesucht:
- Volumen des Kegelglases V
Um das Volumen zu berechnen, kannst du folgendermaßen vorgehen:
- Berechne zuerst den Grundkreisradius des Kegels.
- Berechne damit das Volumen
Schritte
Berechnung des Grundkreisradius r
Um das Volumen des kegelförmigen Glases zu berechnen, musst du zuerst den Grundkreisradius r berechnen, indem du die Formel für die Berechnung des Umfangs eines Kreises nach r umformst. Du musst dazu auf beiden Seiten der Gleichung durch 2π teilen.
Jetzt kannst du U in die Gleichung einsetzen.
Berechnung des Volumens V von dem kegelförmigen Glas
Du kannst nun den Radius und die Höhe in die Formel zur Berechnung des Volumens eines Kegels einsetzen.
Antwort:
Das Volumen V des kegelförmigen Glases beträgt ca. .