Stefan und Klaus stehen nebeneinander auf dem Schulhof in der Sonne.
Der Schatten von Stefan ist 120 cm lang, Stefan selbst ist 1,60 m groß.
Wie lang ist der Schatten von Klaus, wenn Klaus 1,64 m groß ist?
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Direkte Proportionalität
Lösungsidee
In der Aufgabe geht es um die beiden Größen
- "Körpergröße" und
- "Schattenlänge".
Diese beiden Größen sind zueinander direkt proportional.
Begründung
Die Schattenlänge ist umso größer, je größer die Körpergröße ist: Wenn die Körpergröße doppelt so groß ist, ist auch die Schattenlänge doppelt so groß, wenn die Körpergröße dreimal so groß ist, wird die Schattenlänge dreimal so groß usw. .
Das heißt: "Körpergröße" und "Schattenlänge" stehen zueinander in einem konstanten Verhältnis, und das bedeutet,sie sind zueinander direkt proportional.
Damit können all die Lösungsverfahren verwendet werden, die man bei einer direkten Proportionalität anwenden kann.
Lösung mit dem Dreisatz
Aus der Aufgabe:
- Schatten Stefan: 120 cm Größe Stefan: 1,60 m
- Schatten Klaus: ? Größe Klaus: 1,64 m
Dreisatz:
Das ist das gegebenen Wertepaar, von dem du ausgehst.
Um auf "Körpergröße 1 m" herunterzurechnen, dividierst du beide Seiten durch 1,60.
Wenn du diese Gleichung jetzt als Nächstes mit 1,64 auf beiden Seiten multiplizierst, ergibt sich auf der linken Seite die Körpergröße von Klaus, und auf der rechten Seite erhältst du die gesuchte Schattenlänge.
Lösung mit einer Verhältnisgleichung
Aus der Aufgabe:
- Schatten Stefan: 120 cm Größe Stefan: 1,60 m
- Schatten Klaus: ? Größe Klaus: 1,64 m