Gib jeweils die Gleichung einer Parabel an, die mit der Parabel keinen, einen bzw. zwei verschiedene Schnittpunkte hat.
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Voraussetzung
ParabelnStrategie
Schritte
Zur besseren Übersicht berechnen wir zunächst die Scheitelform mit quadratischer Ergänzung:
Parabel ohne Schnittpunkt
Es gibt viele Lösungen. Beispielsweise: die gleiche Gleichung nach obendurch den y-Achsenabschnitt t verschieben.
Parabel mit einem Schnittpunkt
Es gibt viele Lösungen. Beispielsweise: die gleiche Gleichung umdrehen, sodass sich nur die Scheitel der Graphen berühren. Dafüer braucht man die Scheitelform.
Parabel mit zwei Schnittpunkten
auch hier gibt es viele Lösungen. Beispielsweise: Die gleiche Gleichung wieder umdrehen und sie dann aber noch um 1 nach oben verschieben, sodass sich 2 Schnittpunkte bilden.