Aufgabengruppe
Gegeben ist der Term .
Aufgabe 1
Berechne T(4), T(–5) und .
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Lösung
Voraussetzung
gebrochenrationale FunktionenStrategie
Schritte
T(4)
Gleichungsumformung
4 für a einsetzen.
Im Nenner subtrahieren.
T(-5)
Gleichungsumformung
-5 für a einsetzen.
Im Nenner subtrahieren.
Gleichungsumformung
für a einsetzen.
Im Nenner subtrahieren.
Aufgabe 2
Welchen Wert der Variablen a darfst du nicht in diesen Term einsetzen?
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Voraussetzung
Definitionsbereich bestimmenStrategie
Schritte
Gleichungsumformung
Zum Überprüfen auf Definitonslücken den Nenner der Funktion gleich 0 setzen.
Umformung: +a
Aufgabe 3
Erläutere, wo diejenigen Zahlen auf dem Zahlenstrahl liegen, die beim Einsetzen möglichst große Termwerte ergeben.
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Voraussetzung
Einfache gebrochenrationale FunktionenStrategie
Schritte
"a" muss sich immer weiter von a < 1 an 1 annähern, damit sich möglichst große Werte ergeben. Dadurch nähert der Nenner sich 0 an und lässt so den Termwert immer größer werden.
Antwort: Die Zahlen von "a" nähern sich auf dem Zahlenstrahl 1 an, sind aber immer kleiner 1.