Aufgabengruppe
Prüfe, ob die folgenden Funktionen punktsymmetrisch zum Ursprung oder achsensymmetrisch zur -Achse sind:
Aufgabe 1
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Lösung
Voraussetzung
Symmetrie von trigonometrischen FunktionenStrategie
Schritte
Gegeben:
Prüfe die Funktion auf Symmetrie.
Der Kosinus ist achsensymmetrisch zur -Achse.
Daher ist ebenfalls achsensymmetrisch zur -Achse.
Aufgabe 2
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Lösung
Voraussetzung
Symmetrie von trigonometrischen FunktionenStrategie
Schritte
Gegeben:
Prüfe die Funktion auf ihre Symmetrie.
Der Sinus ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
Das heißt, ist punktsymmetrisch.
Aufgabe 3
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Lösung
Voraussetzung
Symmetrie von trigonometrischen FunktionenStrategie
Schritte
Gegeben:
Da die Sinusfunktion -periodisch ist, gilt .
Das bedeutet, dass punktsymmetrisch zum Ursprung ist, da der Sinus punktsymmetrisch zum Ursprung ist.