Aufgabengruppe
Berechne jeweils die Winkel.
Aufgabe 1
In einem rechtwinkligen Dreieck ist der eine Winkel an der Hypotenuse um 32° kleiner als der andere. Berechne den gesuchten Winkel.
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Lösung
Voraussetzung
Winkelsumme im DreieckStrategie
Schritte
Aufgabe 2
In einem rechtwinkligen Dreieck ist einer der beiden spitzen Winkel halb so groß wie der andere.
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Voraussetzung
Winkelsumme im DreieckStrategie
Schritte
Jedes Dreieck hat eine Innenwinkelsumme von . Da es ein rechtwinkliges Dreieck ist, haben wir:
Gleichungsumformung
Umformung: -90°
Da halb so groß ist wie , gilt:
Gleichungsumformung
Gleichung in einsetzen
zusammenzählen
Umformung: :\dfrac{3}{2}
Aufgabe 3
In einem Dreieck ist um 20° kleiner als und doppelt so groß wie .
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Lösung
Voraussetzung
Winkelsumme im DreieckStrategie
Schritte
Winkelsummen im Dreieck
Term für und in Abhängigkeit von aufstellen.
Gleichung zur Winkelsumme im Dreieck aufstellen. Sprich:
Gleichungsumformung
Umformung: +60°
Umformung: :4
In Terme für bzw. einsetzen und ausrechnen