Bestimme die Nullstelle(n) folgender Funktionen.
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Setze f(x)=0
Umformung: -20
Umformung: :4
Die Funktion hat eine Nullstelle bei .
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Setze f(x)=0
Umformung: +21
Umformung: :14
Die Funktion hat eine Nullstelle bei .
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mit der pq-Formel lösen.
Im obigen Fall ist p=6 und q=-14.
Einsetzen in die Formel:
Die Nullstellen liegen also bei und
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Lösung mit der Mitternachtsformel:
Bestimme die Koeffizienten a, b und c.
Setze nun die 3 Koeffizienten in die Mitternachtsformel ein.
Die Funktion f hat also die Nullstellen und .
Lösung mit dem Satz von Vieta:
Da die Gleichung die Form hat, können wir den Satz von Vieta anwenden.
Versuche durch Raten Lösungen für und zu finden. Mögliche Kandidaten sind die Teiler von 6. Also 1,2,3 und 6.
Die Lösungen sind also und .
Es ergeben sich die gleichen Ergebnisse wie bei der Mitternachtsformel.