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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/51467/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/51467/aufgabengruppe

/mathe/51467/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Bestimme die Vielfachheiten der Nullstelle(n) zu folgenden Funktionen

Aufgabe 1

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Voraussetzung
Vielfachheit einer Nullstelle
Strategie

Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.

Schritte

Zerlege in Linearfaktoren

Lies die Vielfachheit der Nullstelle am Exponenten ab.

Die Funktion hat bei eine Nullstelle der Vielfachheit 7.

Aufgabe 2

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Voraussetzung
Vielfachheit einer Nullstelle
Strategie

Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.

Schritte

Zerlege in Linearfaktoren

Lies die Vielfachheit der Nullstelle am Exponenten ab.

Die Funktion hat bei eine einfache Nullstelle.

Aufgabe 3

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Voraussetzung
Vielfachheit einer Nullstelle
Strategie

Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.

Schritte

ist bereits in der Linearfaktordarstellung. Deshalb kannst du die Vielfachheit der Nullstelle direkt am Exponenten ablesen.

Die Funktion hat bei eine doppelte Nullstelle.

Aufgabe 4

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Voraussetzung
Vielfachheit einer Nullstelle
Strategie

Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.

Schritte

Zerlege in Linearfaktoren.

Verwende die 3. binomischen Formel.

Lies aus der Linearfaktordarstellung die Vielfachheiten der Nullstellen an den Exponenten ab.

Die Funktion hat bei und jeweils eine einfache Nullstelle.

Aufgabe 5

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Voraussetzung
Vielfachheit einer Nullstelle
Strategie

Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.

Schritte

ist schon in Linearfaktordarstellung. Du kannst also die Vielfachheiten der Nullstellen direkt an den Exponenten ablesen.

Die Funktion hat bei eine einfache und bei eine doppelte Nullstelle.