Die Punkte sind gegeben durch und , bewegt sich dabei auf der Funktion in Abhängigkeit von .
Bestimme zuerst den Definitionsbereich von und dann den Flächeninhalt des Dreiecks .
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Bestimmen des Definitionsbereiches
Zunächst bestimmst du den Definitionsbereich von .
Betrachte hierfür . Der natürliche Logarithmus ist für negative Zahlen sowie für null nicht definiert. Für das Argument des Logarithmus muss also gelten:
Damit ist der Definitionsbereich .
Berechnen des Flächeninhaltes
Stelle zuerst zwei Seiten des Dreiecks als Vektoren auf.
Benutze nun die Formel zur Flächenberechnung eines Dreiecks mithilfe der Determinante. Gegen den Uhrzeigersinn betrachtet kommt vor , also schreibst du zuerst , dann in die Formel.
Nach Ausrechnen der Determinante bekommst du für den Flächeninhalt also:
Unten kannst du, in dem du den Punkt entlang der Funktion bewegst, den Flächeninhalt des Dreiecks verändern.
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