Aufgabengruppe
A 1
Gegeben ist die Funktion mit maximalem Definitionsbereich .
Aufgabe 1
Begründen Sie, dass gilt. [2 BE]
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
LogarithmusfunktionStrategie
- Der ist nur für definiert und der Nenner von darf nicht gleich null sein.
- Beide Bedingungen ergeben zusammen den maximalen Definitionsbereich .
Schritte
Begründe, dass gilt
- Der ist nur für definiert.
- Der Nenner von darf nicht gleich null sein.
Beide Bedingungen ergeben zusammen den maximalen Definitionsbereich .
Aufgabe 2
Der Graph von besitzt in genau einem Punkt eine waagrechte Tangente.
Berechnen Sie die x-Koordinate dieses Punkts. [3 BE]
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
ExtremumStrategie
- Bedingung für eine waagerechte Tangente ist .
- Berechne mithilfe der Quotientenregel und löse die Gleichung .
Schritte
Berechne die x-Koordinate dieses Punkts
Bedingung für eine waagerechte Tangente ist .
Berechne mithilfe der Quotientenregel und löse die Gleichung .
An der Stelle hat eine waagerechte Tangente.