Die Quotientenregel bietet eine Möglichkeit, die Ableitung eines Quotienten zweier differenzierbarer Funktionen und zu berechnen:
Video zur Quotientenregel
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1. Merkregel "NAZ minus ZAN"
Als Merkregel für den Zähler lässt sich die Kurzform "NAZ minus ZAN" für
"Nenner ("N") mal Ableitung des Zählers ("AZ") minus Zähler ("Z") mal Ableitung des Nenners ("AN"))" benutzen.
2. Merkregel "AZN minus ANZ"
Eine weitere Merkregel für den Zähler ist die Kurzform "AZN minus ZAN":
Ableitung des Zählers ("AZ") mal Nenner ("N") minus Ableitung des Nenners ("AN2) mal Zähler ("Z")
Wie kann man sich "AZN minus ANZ" merken?
Zum Beispiel: "Quotienten sind Atzen minus"
Beispiel 1
Mit der Quotientenregel ergibt sich die Ableitung von als
Beispiel 2
Berechne die Ableitung von .
Der Tangens ist nach Definition .
Quotientenregel
Bruch auseinanderziehen
Definition des Tangens
Andererseits kann die Ableitung des Tangens auch angegeben werden als:
Quotientenregel
Additionstheorem
weitere Beispielaufgaben
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