Aufgabengruppe
Aufgabe 1
In einem kartesischen Koordinatensystem des ist der Vektor gegeben.
Aufgabe 1
Geben Sie einen Vektor ungleich dem Nullvektor an, sodass gilt .
[1 BE]
Aufgabe 2
Ermitteln Sie einen Vektor , der kollinear zum Vektor ist und exakt die Länge besitzt.
[2 BE]
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Lösung
Voraussetzung
Lineare (Un)abhängigkeitStrategie
- Es muss gelten:
- Berechne .
Schritte
Ermittle einen Vektor , der kollinear zum Vektor ist und exakt die Länge besitzt
Es muss gelten:
Ein Vektor , der kollinear zu Vektor ist, hat die Form
Gleichungsumformung
Löse nach auf.
Umformung: ()^2
Umformung: :9
Umformung: \sqrt{}
Beseitige das Quadrat.
Mit bzw. erhältst Du zwei Vektoren, die die Bedingung erfüllen.
oder