Aufgabengruppe
Zeichne ein Dreieck durch die drei Punkte und .
Aufgabe 1
Konstruiere die Mittelsenkrechten und .
Was stellst Du fest?
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Lösung
Voraussetzung
MittelsenkrechteStrategie
- Konstruiere drei Mittelsenkrechten.
Schritte
Konstruktionsbeschreibung für :
- Zeichne einen Kreis um A, dessen Radius größer ist als der halbe Abstand von zu .
- Zeichne einen gleich großen Kreis um .
- Markiere die beiden Schnittpunkte.
- Die Mittelsenkrechte ist die Gerade, die durch die beiden Schnittpunkte geht.
Verfahre entsprechend für die anderen beiden Mittelsenkrechten.
Die drei Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt (in der Zeichnung U genannt).
Aufgabe 2
Miss die Abstände des Schnittpunktes der drei Mittelsenkrechten zu den jeweiligen Eckpunkten. Was stellst Du fest?
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Voraussetzung
Umkreis eines DreiecksStrategie
- Miss die Abstände zwischen dem Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten und den drei Punkten und .
Schritte
Dieser Punkt ist immer gleich weit von allen Eckpunkten entfernt, was den Radius des Umkreises bildet.
Aufgabe 3
Ergänze Deine Zeichnung mit dem Umkreis des Dreiecks.
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Voraussetzung
Umkreis eines DreiecksStrategie
- Zeichne einen Kreis mit Mittelpunkt und Radius .
Schritte
