Die nebenstehende Skizze zeigt das Viereck .
Es gilt: ;
.
Runden Sie im Folgenden auf zwei Nachkommastellen.
Zeichnen Sie das Viereck sowie die Strecke . (2 Pkte.)
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- Zeichne die Strecke .
- Trage im Punkt den Winkel und im Punkt den Winkel ab. Die freien Schenkel schneiden sich im Punkt .
- Zeichne um einen Kreis mit dem Radius und um einen Kreis mit dem Radius .
- Die Kreise schneiden sich im Punkt . Verbinde die Punkte und zeichne zusätzlich die Strecke ein.
Zeichne das Viereck sowie die Strecke
- Zeichne die Strecke .
- Trage im Punkt den Winkel und im Punkt den Winkel ab. Die freien Schenkel schneiden sich im Punkt .
- Zeichne um einen Kreis mit dem Radius und um einen Kreis mit dem Radius .
- Die Kreise schneiden sich im Punkt . Verbinde die Punkte und zeichne zusätzlich die Strecke ein.
Berechnen Sie das Maß des Winkels .
[Zwischenergebnis: ] (2,5 Pkte.)
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- Betrachte das Dreieck und berechne den Winkel mit dem Kosinussatz:
- Benutze den Sinussatz zur Berechnung von .
- Es gilt: , dabei ist und kann mit dem Winkelsatz im Dreieck berechnet werden.
Berechne das Maß des Winkels
Betrachte das Dreieck und berechne den Winkel mit dem Kosinussatz.
Es gilt:
Unbekannt ist . Benutze den Sinussatz zur Berechnung.
Es gilt: , dabei ist und
Das Maß des Winkels beträgt 87,34°.
Ein Kreis mit dem Mittelpunkt berührt die Strecke im Punkt . Dieser Kreis schneidet die Strecke im Punkt und die Strecke im Punkt .
Geben Sie das Maß des Winkels an und ergänzen Sie in der Zeichnung zu Aufgabe a) die Strecke sowie den Kreisbogen mit dem Mittelpunkt .
(1,5 Pkte.)
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- Der Winkel ist ein rechter Winkel.
- Wie groß ist das Winkelmaß?
- Zeichne die Strecke und den Kreisbogen mit dem Mittelpunkt ein.
Der Winkel beträgt 90°.
Zeichne die Strecke und den Kreisbogen mit dem Mittelpunkt ein.
