Die Aufgabe 3 ist eine Fortsetzung der Aufgabe 1.
Dazu gehört die folgende Abbildung.
Im Folgenden werden Schläge betrachtet, bei denen die Flugbahn des Federballs jeweils mithilfe einer Funktion mit maximalem Definitionsbereich und beschrieben wird.
Ermitteln Sie für und , in welcher Entfernung zur Netzebene und unter welchem Winkel der Federball auf dem Boden auftrifft. (4 BE)
Lösung anzeigen
Teil 1
- Berechne .
Teil 2
- Bilde mithilfe der Potenzregel und Kettenregel die 1. Ableitung von .
- Berechne .
Ermittle für und , in welcher Entfernung zur Netzebene der Federball auf dem Boden auftrifft
Es ist . Setze und ein.
Berechne :
Umformung: +2
Löse nach auf.
Umformung: :2
Umformung: ()^2
Umformung: -5
Umformung: \cdot (-1)
Vertausche die Seiten.
Für und , trifft der Federball in einer Entfernung von zur Netzebene auf dem Boden auf.
Ermittle, unter welchem Winkel der Federball auf dem Boden auftrifft
Gegeben
Bilde mithilfe der Potenzregel und Kettenregel die 1. Ableitung von :
Der Federball trifft bei auf den Boden auf.
Der Federball trifft unter einem Winkel von auf dem Boden auf.
Die folgende Abbildung ist nicht in der Aufgabenstellung gefordert. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
Ein Federball wird von einem Spieler in Hälfte im Abstand von zur Netzebene in einer Höhe von geschlagen und trifft im Abstand von zur Netzebene in Hälfte senkrecht zum Boden auf diesem auf.
Ermitteln Sie die zugehörigen Werte von und . (4 BE)
Lösung anzeigen
- Es ist .
- "Ein Federball wird von einem Spieler in Hälfte im Abstand von zur Netzebene in einer Höhe von geschlagen"
- "Der Ball trifft im Abstand von zur Netzebene in Hälfte senkrecht zum Boden auf diesem auf" und ist nicht definiert.
- Bestimme mit den drei Bedingungen die gesuchten Werte für und .
Ermittle die zugehörigen Werte von und
Es ist . (analog zur Aufgabe a)
Gegeben:
"Ein Federball wird von einem Spieler in Hälfte im Abstand von zur Netzebene in einer Höhe von geschlagen"
"Der Ball trifft im Abstand von zur Netzebene in Hälfte senkrecht zum Boden auf diesem auf" und ist nicht definiert.
Setze in ein:.
Setze in ein:.
ist nicht definiert ist für nicht definiert.
Setze in ein
Setze in ein.
Setze in ein
Mit und folgt .
Die folgende Abbildung ist nicht in der Aufgabenstellung gefordert. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
