Aufgabengruppe
Gegeben ist die in definierte Funktion mit .
Aufgabe 1
Zeichnen Sie den Graphen von f für in ein Koordinatensystem
ein. (2 BE)
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Lösung
Voraussetzung
Graph einer FunktionStrategie
- Der Graph von ist eine nach unten geöffnete Normalparabel, die mit dem Faktor gestaucht und um in positive y-Achsenrichtung verschoben wurde.
Schritte
Zeichne den Graphen von f für in ein Koordinatensystem ein
Der Graph von ist eine nach unten geöffnete Normalparabel, die mit dem Faktor gestaucht und um in positive y-Achsenrichtung verschoben wurde.
Aufgabe 2
Es gibt genau eine positive reelle Zahl , für die das Integral den Wert hat. Berechnen Sie . (3 BE)
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Lösung
Voraussetzung
IntegraleStrategie
- Berechne .
- Beachte, es gibt genau eine positive, reelle Zahl .
Schritte
Berechne
Verwende den Satz vom Nullprodukt:
oder
Da es genau eine positive reelle Zahl gibt, ist die gesuchte Lösung.
Die folgende Abbildung ist in der Aufgabenstellung nicht verlangt worden.
Sie dient nur der Veranschaulichung.
