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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/3165/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/3165/aufgabengruppe

/mathe/3165/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Eine natürliche Zahl x mit wird willkürlich gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

Aufgabe 1

eine Primzahl gezogen wird

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Lösung
Voraussetzung
Laplace-Experiment
Strategie

Schritte

Benutze die Formel zur Berechnung von Laplace-Wahrscheinlichkeiten, da alle Zahlen gleich wahrscheinlich sind.

Bestimme also die Mächtigkeiten der Mengen und A="x ist Primzahl".

Berechne nun die Wahrscheinlichkeit.

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% ist die gezogene Zahl eine Primzahl.

Aufgabe 2

eine gerade Zahl gezogen wird

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Lösung
Voraussetzung
Laplace-Experiment
Strategie

Schritte

Benutze die Formel zur Berechnung von Laplace-Wahrscheinlichkeiten, da alle Zahlen gleich wahrscheinlich sind.

Bestimme also die Mächtigkeiten der Mengen und B="x ist gerade".

Berechne die Wahrscheinlichkeit.

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% ist die gezogene Zahl eine gerade Zahl.

Aufgabe 3

eine durch 4 teilbare Zahl gezogen wird

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Lösung
Voraussetzung
Laplace-Experiment
Strategie

Schritte

Benutze die Formel zur Berechnung von Laplace-Wahrscheinlichkeiten, da alle Zahlen gleich wahrscheinlich sind.

Bestimme also die Mächtigkeiten der Mengen und C="x ist durch 4 teilbar".

Berechne die Wahrscheinlichkeit.

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% ist die gezogene Zahl durch 4 teilbar.

Aufgabe 4

eine durch 4 und gleichzeitig durch 6 teilbare Zahl gezogen wird?

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Lösung
Voraussetzung
Laplace-Experiment
Strategie

Schritte

Benutze die Formel zur Berechnung von Laplace-Wahrscheinlichkeiten, da alle Zahlen gleich wahrscheinlich sind.

Bestimme also die Mächtigkeiten der Mengen und D="x ist durch 4 und durch 6 teilbar".

Berechne die Wahrscheinlichkeit.

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% ist die gezogene Zahl durch 4 und 6 teilbar.