Auf einer Fähre befinden sich 20 Personen. Zwei Personen haben Schmuggelware dabei, einer dieser Schmuggler ist Felix. Ein Zollbeamter ruft der Reihe nach 3 Personen zur Kontrolle von der Fähre herunter. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
mindestens einer der Schmuggler entdeckt wird?
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Bilde das Gegenereignis.
18 von 20 Personen an Bord sind keine Schmuggler. Die Chance, dass bei der ersten Kontrolle also keiner der Schmuggler entdeckt wird, ist . Bei der nächsten Kontrolle können nur noch 19 Personen kontrolliert werden, von denen 2 Schmuggler sind. Also ist die Wahrscheinlichkeit . Bei der dritten Kontrolle ist es genauso.
Felix entdeckt wird?
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Es gibt 3 verschiedene Möglichkeiten wie Felix entdeckt werden könnte. 1. Bei der ersten Kontrolle. 2. Erst bei der zweiten Kontrolle. Davor wird irgendeiner der anderen Passagiere kontrolliert. 3. Erst bei der dritten Kontrolle. Diese Möglichkeiten müssen addiert werden.
beide Schmuggler bei dieser Kontrolle entdeckt werden?
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Berechne die Anzahl der möglicher Ergebnisse aus.
Es gibt Möglichkeiten, Menschen aus auszuwählen.
Es gibt 18 Möglichkeiten, eine dritte Person auszuwählen. Daher gibt es günstige Ergebnisse.