Aufgabengruppe
Gegeben ist die in definierte Funktion
Aufgabe 1
Geben Sie die Nullstellen von sowie die Koordinaten des Schnittpunkts des Graphen von mit der y-Achse an.
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Lösung
Voraussetzung
Nullstellen berechnenStrategie
- Die Nullstellen von sind die Nullstellen des Zählers, wenn diese ungleich sind ( ist nicht in enthalten).
Schritte
1. Nullstellen berechnen
Die Nullstellen von sind die Nullstellen des Zählers, wenn diese ungleich sind ( ist nicht in enthalten).
Verwende den Satz vom Nullprodukt:
und
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Die Funktion hat die beiden Nullstellen und .
Koordinaten des Schnittpunkts des Graphen von mit der y-Achse
Berechne :
Aufgabe 2
Geben Sie das Verhalten von für sowie für an.
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Lösung
Voraussetzung
Grenzwert bestimmenStrategie
- Berechne die beiden Grenzwerte und .
Schritte
Es ist und