Lösen Sie die folgenden beiden Aufgaben.
Geben Sie einen Term einer in definierten Funktion an, die den Wertebereich hat.
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- Versuche, eine trigonometrische Funktion zu finden, die zwischen und verläuft.
Der Wertebereich der gesuchten Funktion verläuft zwischen und .
Hier bieten sich trigonometrische Funktionen an.
Die Amplitude ist die halbe Strecke zwischen größtem und kleinsten Ausschlag. Der größte Ausschlag ist , der kleinste Ausschlag ist . Die Strecke dazwischen beträgt 6. Das heißt, die Amplitude ist .
Wenn die Amplitude ist, dann liegt die Nulllinie dieser Sinus-Funktion bei , d.h. die Sinus-Funktion ist um in Richtung positiver y-Achse verschoben.
Dann erhält man folgenden Funktionsterm:
Geben Sie einen Term einer in definierten Funktion an, sodass der Term genau für definiert ist. Erläutern Sie die Ihrer Angabe zugrunde liegenden Überlegungen.
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Wegen der Wurzel aus muss die Funktion größer oder gleich null sein.
Es bietet sich eine nach unten geöffnete Parabel an. Da der Definitionsbereich von bis reicht (Nullstellen der Parabel), können die Linearfaktoren zu Bestimmung von verwendet werden.