Zum Inhalt springen

Kostenlose Lerninhalte

/mathe/301679/aufgabengruppe

Frei zugängliche, geprüfte Lerninhalte zum Verstehen, Wiederholen und selbstständigen Üben.

Aufgabengruppe

/mathe/301679/aufgabengruppe

/mathe/301679/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Bestimme die ersten beiden Ableitungen der folgenden verknüpften Exponentialfunktionen

Aufgabe 1

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Kettenregel
Strategie

Für die erste Ableitung benötigst du nur die Kettenregel.

Für die zweite Ableitung benötigst du Produktregel und Kettenregel.

Schritte

1. Ableitung

Verwende die Kettenregel, wobei die innere Funktion ist, die nachdifferenziert werden muss:

2. Ableitung

Verwende die Produktregel und die Kettenregel:

Aufgabe 2

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Kettenregel
Strategie

Du benötigst für beide Ableitungen sowohl die Kettenregel als auch die Produktregel. Klammere aus, bevor du die zweite Ableitung bildest.

Schritte

erste Ableitung

Verwende sowohl die Kettenregel als auch die Produktregel. Die Konstante +1 fällt weg.

zweite Ableitung

Verwende erneut die Ketten- und die Produktregel

Aufgabe 3

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Kettenregel
Strategie

Du benötigst für beide Ableitungen sowohl die Kettenregel als auch die Produktregel. Klammere aus, bevor du die zweite Ableitung bildest.

Schritte

erste Ableitung

zweite Ableitung