Die nachstehende Abbildung zeigt einen Richtungspfeil. (4 Punkte)
Die dunkel gefärbten Flächen werden mit reflektierender Folie beklebt.
Berechne, wie viele Folie aufgeklebt werden.
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Videolösung
{
"src": "https://youtu.be/KBt258ZBNgA",
"alt": ""
}Lösung zur Teilaufgabe a)
Für diese Teilaufgabe brauchst du die Flächeninhaltsformel eines Parallelogramms.
Der dunkle Teil des Pfeils besteht aus gleich großen Parallelogrammen. Für die Berechnung des Flächeninhalts musst du einerseits die Höhe und andrerseits die Grundseite berechnen.
Die Höhe ist die halbe Gesamthöhe des Pfeils:
Für die Länge der Grundseite zählst du die Anzahl an Parallelogrammseiten entlang der Strecke von . Es sind Parallelogramme, also hat ein Parallelogramm eine Grundseite von .
Ein Parallelogramm hat also eine Fläche von
Parallelogramme und damit der gesamte Pfeil haben also eine Fläche von .
Berechne die Länge der Strecke s in cm.
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Videolösung
{
"src": "https://youtu.be/KBt258ZBNgA",
"alt": ""
}Lösung zur Teilaufgabe b)
Hier benötigst du den Satz des Pythagoras.
In dem rechtwinkligen Dreieck sind und die Katheten und die Hypotenuse. Mit diesen Informationen kannst du den Satz des Pythagoras aufstellen.
Umformung: \sqrt{ }
Die Strecke ist lang.