Das gleichschenklige Dreieck mit der Basis ist die Grundfläche der Pyramide . Die Spitze liegt senkrecht über dem Mittelpunkt der Basis (siehe Zeichnung). Es gilt: ; ; . Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
Berechnen Sie die Länge der Strecke und das Maß des Winkels . [Ergebnisse: ]
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Berechne die Lange der Strecke mithilfe des Satzes des Pythagoras.
Satz des Pythagoras angewandt auf die, in der Aufgabenstellung gezeigte Skizze:
Berechnen des Maßes des Winkels
Die Strecke mit und ist parallel zur Strecke . Der Punkt ist der Mittelpunkt der Strecke mit . Zeichnen Sie die Strecke in das Schrägbild zur Aufgabenstellung ein und berechnen Sie deren Länge. [Ergebnis: ]
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Berechne die Strecke mithilfe des . Strahlensatzes.
Einzeichnen der Strecke
Berechnen der Strecke mithilfe des Strahlensatzes.
. Strahlensatz angewandt auf die obige Zeichnung:
setze die Zahlenwerte ein.
Punkte auf der Strecke mit cm bilden zusammen mit den Punkten und Dreiecke .
Zeichnen Sie das Dreieck für in das Schrägbild zur Aufgabenstellung ein und bestimmen Sie sodann durch Rechnung das Maß des Winkels .
[Teilergebnis: cm]
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Berechne zuerst die Strecke mithilfe des Kosinussatzes, dann den Winkel mit dem Sinussatz.
Einzeichnen des Dreiecks
Kosinussatz angewandt auf die obige Zeichnung:
Berechnen des Winkels mit dem Sinussatz.
Sinussatz angewandt auf die obige Zeichnung:
Das Dreieck ist die Grundfläche von Pyramiden .
Zeichnen Sie die Höhe der Pyramide mit dem Höhenfußpunkt in das Schrägbild zur Aufgabenstellung ein. Ermitteln Sie sodann die Länge der Strecken [] der Pyramiden in Abhängigkeit von .
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Einzeichnen der Höhe mit dem Höhenfußpunkt
Länge der Strecken der Pyramide in Abhängigkeit von :
Lösungsmöglichkeit:
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