Aufgabengruppe
Nebenstehende Skizze zeigt das rechtwinklige Dreieck mit der Hypotenuse . ist der Mittelpunkt der Strecke .
Punkte liegen auf der Strecke mit .
Es gilt:
Aufgabe 1
Berechnen Sie die Längen der Strecken und .
Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.
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Lösung
Voraussetzung
Trigonometrie (Kosinus), Sinussatz, Nebenwinkel, Innenwinkelsumme im DreieckStrategie
Schritte
Teilaufgabe a
Länge der Strecke :
Das Dreieck ABC ist rechtwinklig: daher können wir den Kosinus verwenden:
Länge der Strecke :
(Nebenwinkel).
Aufgabe 2
Begründen Sie, weshalb für alle Punkte gilt: .
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Lösung
Strategie
Schritte
Teilaufgabe b
(Nebenwinkel)
